الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z - \frac{z - 3}{3}}{\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{z - \frac{z - 3}{3}}{\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z}}$ في $\frac{9 z}{9 z}$ .

$\frac{9 z}{9 z} \cdot \frac{z - \frac{z - 3}{3}}{\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{9 z (z - \frac{z - 3}{3})}{9 z (\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 z \cdot z + 9 z (- \frac{z - 3}{3})}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{z - 3}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{9 z \cdot z + 9 z \frac{- (z - 3)}{3}}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9 z$ .

$\frac{9 z \cdot z + 3 (3 z) \frac{- (z - 3)}{3}}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 z \cdot z + 3 (3 z) \frac{- (z - 3)}{3}}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 z \cdot z + 3 z (- (z - 3))}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $9$ من $9 z$ .

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{9 (z) \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 9 z \frac{2}{3 z}}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $3 z$ من $9 z$ .

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 3 z (3) \frac{2}{3 z}}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 3 z \cdot 3 \frac{2}{3 z}}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 3 \cdot 2}$

خطوة 3.5

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 6}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل $z$ .

$\frac{9 (z \cdot z) - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 6}$

خطوة 4.1.2

اضرب $z$ في $z$ .

$\frac{9 z^{2} - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 6}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 z^{2} - 3 z \cdot z - 3 z \cdot - 3}{z \cdot 4 + 6}$

خطوة 4.3

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل $z$ .

$\frac{9 z^{2} - 3 (z \cdot z) - 3 z \cdot - 3}{z \cdot 4 + 6}$

خطوة 4.3.2

اضرب $z$ في $z$ .

$\frac{9 z^{2} - 3 z^{2} - 3 z \cdot - 3}{z \cdot 4 + 6}$

خطوة 4.4

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$\frac{9 z^{2} - 3 z^{2} + 9 z}{z \cdot 4 + 6}$

خطوة 4.5

اطرح $3 z^{2}$ من $9 z^{2}$ .

$\frac{6 z^{2} + 9 z}{z \cdot 4 + 6}$

خطوة 4.6

أخرِج العامل $3 z$ من $6 z^{2} + 9 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $3 z$ من $6 z^{2}$ .

$\frac{3 z (2 z) + 9 z}{z \cdot 4 + 6}$

خطوة 4.6.2

أخرِج العامل $3 z$ من $9 z$ .

$\frac{3 z (2 z) + 3 z (3)}{z \cdot 4 + 6}$

خطوة 4.6.3

أخرِج العامل $3 z$ من $3 z (2 z) + 3 z (3)$ .

$\frac{3 z (2 z + 3)}{z \cdot 4 + 6}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $z \cdot 4 + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $z \cdot 4$ .

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (z \cdot 2) + 6}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (z \cdot 2) + 2 (3)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (z \cdot 2) + 2 (3)$ .

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (z \cdot 2 + 3)}$

خطوة 5.2

انقُل $2$ إلى يسار $z$ .

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (2 z + 3)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $2 z + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (2 z + 3)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 z}{2}$